'Alle raven zijn zwart'

De 'Paradox van Hempel' -nooit eerder van gehoord- is wederom een filosofisch argument aangaande waarheid of wat waar is. Wat nu de clou is van dit idee, is niet al te makkelijk te begrijpen. Maar het is (wederom) een leuk iets om je gedachten over te laten gaan :

"De paradox van Hempel (soms ook de ravenparadox genoemd) is een  paradox voorgesteld door de Duitse logicus Carl Gustav Hempel in de jaren 40 om een probleem te illustreren waar de inductieve logica de intuïtie tegenspreekt. 

Hempel geeft een voorbeeld van het inductieprincipe: de stelling dat alle raven zwart zijn. Er wordt een steekproef genomen en men controleert een miljoen raven en ze zijn allemaal zwart. Na elke observatie zal het geloof in de stelling dat "alle raven zwart zijn" lichtjes verhogen. Het inductieprincipe lijkt hier redelijk.

Nu komt het probleem. De uitspraak "alle raven zijn zwart" is logisch gelijkwaardig met de uitspraak "alle niet-zwarte dingen zijn niet-raven". Als we een rode appel opmerken, dan is dat consistent met deze tweede uitspraak. Een rode appel is een niet-zwart ding, en het is een niet-raaf. Door het inductieprincipe kan men dus zeggen dat het observeren van een rode appel het geloof in de stelling dat alle raven zwart zijn verhoogt. Dit gaat tegen de intuïtie in.

In feite bestaat de kans nog steeds dat een witte raaf gevonden wordt, want zelfs al test men deze casus één miljoen keer (zoals ook een appel één miljoen keer uit een boom kan vallen), er resten "oneindig" min één miljoen keer van de gevallen waarin de mogelijkheid bestaat dat er een witte raaf opduikt (waarin de appel niet uit de boom valt). De stelling dat alle niet-zwarte dingen meteen ook niet-raven zijn, is dus onderhevig aan voldoende inductieve ervaring. Op het moment dat één witte raaf ontdekt wordt, wat zeer onwaarschijnlijk is, door de inductieve ervaring van één miljoen zwarte raven, stort deze "zekere kennis" in elkaar. Besluit: kennis blijft onzeker, omdat men steeds moet vertrekken van inductie, in plaats van deductie." (Bron Wikipedia)

Een leuke 'wissel' op dit thema komt van Emanuel Rutten:  Hempels paradox :

"Maar hoe kunnen we nu laten zien dat deze bewering waar is? Daartoe zouden we alle raven in de natuur moeten observeren en vaststellen dat ze allemaal zwart zijn. Dit is onbegonnen werk. Bovendien kunnen we zo nooit vaststellen dat we inderdaad alle raven geobserveerd hebben. We kunnen nooit weten of we ze echt allemaal gezien hebben, zelfs wanneer dit feitelijk wel het geval zou zijn. Kortom, het enige wat we kunnen doen is de waarschijnlijkheid van de bewering vergroten door steeds meer zwarte raven waar te nemen.

Tot zover is er weinig aan de hand. Maar let nu op. Hempel merkte fijntjes op dat de bewering dat alle raven zwart zijn logisch equivalent is aan de bewering dat alle niet-zwarte dingen geen raaf zijn. Deze beweringen komen anders gezegd op hetzelfde neer. Wie zegt dat alle raven zwart zijn, zegt niets anders dan wie zegt dat alle niet-zwarte dingen geen raaf zijn. Want als iedere raaf zwart is, dan moet een niet-zwart ding geen raaf zijn. En als ieder niet-zwart ding geen raaf is, dan moet iedere raaf zwart zijn."

In plaats van dus alle raven te tellen op hun 'zwart zijn' zou je ook het omgekeerde principe kunnen gebruiken van alles aan te wijzen wat niet zwart is en dus geen raaf, om door middel daarvan te bevestigen dat alle raven zwart zijn.

Een rode appel bewijst dat alle raven zwart zijn.
Dat klinkt -inderdaad- absurd, maar het klopt.............

Niet-zwarte niet-raven

 Emanuel Rutten:

"Dit leidt tot een wellicht verrassende conclusie. Neem de volgende observaties. Mijn rode trui. Jouw witte schoenen. Marks gele fiets. Eva's blauwe jas. De groene auto aan de overkant van de straat. En het witte kopje hier op tafel. Al deze observaties maken de bewering dat alle niet-zwarte dingen geen raaf zijn waarschijnlijker. Op grond van het voorgaande moeten wij dus concluderen dat al deze observaties de bewering dat alle raven zwart zijn ook waarschijnlijker maken. Het waarnemen van gele fietsen, blauwe jassen, groene auto's, en witte kopjes maakt de bewering dat alle raven zwart zijn dus waarschijnlijker! Gaat dat niet geheel tegen onze redelijke intuïtie in? Is dat in feite niet volkomen paradoxaal?" 

14/4- De 'grappigheid' is ook, intuïtief gezien - dat het niet klopt, dat alle zwarte dingen "raaf" zijn. Er zijn óntelbare zwarte dingen die geen raaf zijn. Dus niet alle zwarte dingen zijn 'raaf'........